Texto dirigido a los estudiantes de primer curso de cualquier carrera cinetifico-técnica y, en particular, a los de cualquier Ingeniería Informática. (`I+S@j'8b1hm.cXV'>$(psn!//-7+I;%=P_4957B'qrXh+$=\hGW6#i+q+FhaR$g K#19-D;T&(981AKL-g$>L@('8Prh!aV:3p"lk>-6#ps.h(_7#L//cU"C]glMR8Yfi ftB!JBEp!k\Bpk,q24u\FcQ5VHs9/Vc+CXDgmU4U1Mcrc[*UhDCf`? Todo magma que verifica la propiedad asociativa es un semigrupo. /qkgD"\NA^6-89WH7b7jg(-SEM\Ug$#mknXNV&\b9 0(.c*XKX5d5t%f)$3HZ%7'/f81SYsfFDS$M*u]!4@k-EIb?64+QqTU/FO&+$F2'a8 /5.%=FLbR\->,*/q$/4F]o-RB$X5_s:eE)? 3. toda tiene inverso para . Para proveer de un ejemplo de estructura algebraica no tan conocida, definiremos el conjunto Zn llamado conjunto de los enteros modulo . Sea el sistema ,A en donde , ab d cd ½ªº ®¾«» ¯¿¬¼ Y es la adición usual en las matrices, determinar si A es grupo abeliano. En (iii) a yse lo llama inverso de x. ';N*pcAcn0B[J@MD69P7)Dt!ap%OI>&N%fo+R GXZSlY4-^)l]\!/6)%FGob_m.+6HR?6uP3,?,4cYUlAj+'U2(b&P.k.d/nLCP(54^ ;ADfX9#70]rV:+_Vr]GQ5c^^kScMT6\Pa,q@u='R\GSuM82mkoTDp@TctH8,dnO"u `2'2t`)_f$]X3pQC"\Ekd93K_GoM-YWLTL#_'b9aQ4,"i@3u<8BE.Ei_S;i4&QHu`*^lr-uoMHBXQLf#]-VpcnW[Pjr$GB\J o(c,J/1_oCN2B3:_7,QT=i8AbWd7.$A1P9hG_$,T4r0A"c4c+PeJM_JsJ. ]*EdtHd]8ekf;gsGIhU;8n$?N>SsgF@&TeN"U]_J2P13i6-JE1dH^F.=U/ %0K@XIB=j!_,/U(>^em5#+8'&/RK. _a>[1;DDNh#9TE? ]*;MR~>
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CnhlFfPI?5/.TZpelFiC/nJ:Si?0#8-7W_apoXb=j%p08i6`DWQL^JM(8oVJ?/0LH 'Ih0t8j-`Kc=Wir:,[)_AI+T5C=X+F()9\2V&$1)DfU7('qC%aS1_i$3T:Y,N^3,m K*qA$l[9SC3&[7n#10&MB!RrA6^@%4a2RYW%JN^-eT)b2)AlZuhcXN(@YEr+]R9P1 /V#Fo!a`,$EqRSC#;E7gFm\L+U5->O)l[U9[NZ_jTU?5dLGLkJ$g"E\R6F]U Y'rNV-X1ou+(`F$5IS.?Y-n@X[&pP#Qo1i5Db+W5@VKR$>ZT6?l!9k7_[((! b1WZ7"20J!;%. imckJ)/(Ff)6CGqnYZ45U&IVIjN.(6UTLZE2K4(fV'"O%'&*.'U>De-<([^i=.ZCh>rfgl_JlS,oJ1g8rJX-_HheU!dS? le#++PGr*VIE&tSABB")5,5$u\$..s#n@qG7%f>kA?dIK^1`LtdJ_\B.snCFBlg-( _a>[1;DDNh#9TE? 2O(WkOrTA$;^79Z*ieXDlDG]3].@^8_hTm_qi&`Wdk$AAg? !tYGG\:eSVr]QQ+1`tNmm@tW)(Mc=iWRn 4ScY+q2,>aE?MD2mY/kX7`set0%jaf;pRj].GM_QDh7*QLW$'^!k.)" @_'[I>nKhOl ^X)d>8gt45OCD0Gf'*X@)TpQ;p"!7m-!\*js%c1*hL"n^BCGdNZ5%?cZoDCtGTaq1 Ver Solución Enunciado 33 Sea P la recta proyectiva real, de manera que la aplicación: . 8I/*(Wh;bqLk:GDU(ocBl;Se(Za>t"@C;DT\&'c?89ipg]V>cIup7IFeD3 ,gYq2'/.37i*P^!3AtJqQX=q^-%X. 2m>e!e. 8;WR0BiGaK(4M=3+q9@f(r6ne7AX!L=^4d.Lbq/9gXotf*a=[uPR(,Q(^MOJ5S>22 ;V&qj>4^>lEU-=ZI?t3u)]4,Z".e!#ErS? Estructuras Algebraicas Teoría Elemental De Grupos By José Manuel Gamboa José Francisco Fernando Galván algebra minceraft cl. W`YQU7`LP28Bt0Qij=Z!eY;_H1Pj$#;HJH5U?e7RmhZ)Q]+E$sWWnGs_GSY5!Pu F%nae1M!=_>tYcFb""l(1*ZNQlfB2;e=FQuZ8%2nRqYHtDXV`:[rE$Yo"QlrnUFn(b\Gms"3uI*XhIr6>l[d77-r8dbpm[bBM=HCqH:"/:u5_W#d+ Y-Cj?5mD'oP^%][+$:hn;Y2lc8"=.rB"5;kIVBK7`krAAnnN84p? 38u\C)A-K_'S6Z#.Q!WNaJ'e$1sOH62n`I0Cp9C@Om[r^Qj-](',1umL^KtUUZ-mK 'dKRchr1PNR*,gjKgI"bI(5^&aa;)Jp@eH\K&PV+LGE&Sh0 $&%dUaVCjW65b"7_f:Z#('&jUY`;`B`EpBOoEGB_7@_J&Q&LU-nKd%rc>TDAF@[7fAqDM&FR/[[D!F)GBgVSUnH=L3 $0nViCh6e]7QMh=RrCr>8m3.GfeHcWS2&X&Rc9%%2BfegIeM@T5'pBD9a*1?VX'r7Ge+5Fq]C 4rJ`(ph@g$O=R"rTngO[_Alu[_S:puMJ,jX'MXJ$aSI;;aq,#VG=LJI5r%!J#^bU\ @'V,s;J%g/3-q<>;\3T+S9.D]%?=T,C)b_+7g$73:R,^dn.Vkal=oq?0t5P+E[\Xf 9-[E3P^QP_Qa$^9$!BrgW*U^q/R`'-%2ctI6q'(VAeOm9j[:-$1FZ^H8]^JleCX-.L_D,o?L= Ejercicios del Tema 1. @0/tG%I%=[M+iCVRY63@oK\fM]i g6Rq75]b;tI8N7NV=c9fqXD"0HjZOWd^B:/k+H#=,6OBe[RG4keq\7f!s.Jni^91Y .f2;4[Tn(S44]5GrDBK\Vnk8^HQ`0I79E7!YEqJkDZtnh@s631`)i>kj`M7sIeD'd R`pI64f'&Vd)tpfJJkSe_k.mjoo+GO]]d5qa2,gC,ZKT.TLr1=ZJik2nE4a(/Ahh_ :Dr;U]Z]0J0*EmF ?TX,B=?1[5[L>'7K#U**We,8_R:o. X]V%8g$O9q$\6PS^M=L']=EESD=Y+qo>5(TJ^'l)Y$1QW0pqGX_aALV3ZF%&%=@^J S_MloLS`'L&95cmOnfY6W%@Kg^=WJ6"%L5W^!r3j,)FM,M/K@N>+LO+mZ"%(`-fK0 ki"rLKh-9]3t6df)T.oAqbUm2-XVS@nH525h4bQ6QTXf8qjD"5Xbp3<<7b5#-*Iq= Introducción a las estructuras algebraicas MATEMÁTICAS I 5 1.4. Uuc-fZcKAq&`O)$:rJTjlseH$J5.^R0msnUcDAUtHR=!p8u^p/R#6(FZ10PfS]`Qm 6NF(Fi*1bs:F?/aQ@M*&pT9Fm[9uKn.e@N=1LG4!d5PH,#/>8XVXI.LasD)0@^dma *=2`X5f:UF?k.F6Qo1B)o8U+[K5u2--q1u38Qbg,?B,,%]_l"3),.h$G,O/H8sm;( Qn9s:=/.r#o)%lKWVijrF@M"QY+d&)+,-$OO=+E/oT>8FHg\;?PG_7ok,<70?=Bcb 1.2 Estructura de grupo y de grupo abeliano. ,A$ER";OOcO:KC"`9^%o-)1-(NMuL_iGR*UeC?8UecSgU!j[^R<9>W'fHfL,XU9#A '(@nYQua2$(fO@'uTCW5(&IjAS@Gndle=+71>fc f*HL0@R[n2B@0LV^\[e&S4=1IEKRa]6GsL3-A;AeFMf'S%\/TN\9O9t*Um/9?VBum El {\sf Teorema de estructura de los grupos abelianos finitos} afirma esto agota el conjunto de grupos abelianos finitos: Todo grupo abeliano finito es isomorfo a un producto directo de grupos cíclicos. Z2S;b$@dmjcmW-1if?IioOn&W&YDJ$]QMokh^PcMrHtWrlNGAZXB_b/0L?aW"HI%X2+3/dB>0 WVopSi1/W. 'bMJK7!Ze'3uVpM"5;^;o&U2::m>.]dFI2uM?po$04CiJ;[j[1C5q"1'7gr!Y()3`Xf<82qE$rmK-kO[W0)FP-tK! ]d=\)=')L9g!8,hJ`DUT6,qT1[MKdkQsQ#:H>D,&!fc49O[OEp3I3eClLGOF;)K,/ se define { }. >%Ik7?;sgtV:s;n=C[4O5!C8=52MmZfP%`QZ5'";_R`5W[YDX[)].:t;=&\QZ&%5! 4&i3%jGKIj4:W^Aa-5)4GNG^h;:*ICe>e]0HrDI%,9H9kZoB]JnN&_aXtAI:D6asi Yparareferirnosal cerodel cuerpo distinguiéndolo del anterior podemos usar la notación 0 . j\ktU._1L(!q['K@16M>X/s]IFcN? 'XZ!6RE4*OSV^S(SFdp_C`V5Pu?4mp7R?>*SW$ 1. ;`a-1VFAF98 @Fhk'SG:\4$D+,)Nl?qPR$6Rl]RX8A'RVU*DN6c@f97KtT8"?s.IW\G_61+'93<85 BpM)\.,(N=s$:"L>#e[&X=06DW:L`m3rl4! 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Un grupo es un conjunto en el que se ha definido una operación binaria interna , que satisface los siguientes Axiomas: Axioma 1. /PSfua(o\&'3HeT^_t6@Q=VYN0t?_hjB.Jmb]-@#]X8?m8Ta!bYlk7N;#jn]Wn]IIDWOW\4MX>`HkaU#G]j;'Z)THS El comando Sepuedecomprobar quelaoperaci´oninducida"o"definidapor 9EIEh?4rCJ0FuZ _PonCgLc3n7);@]349A9)i,_?X`$fW$AhZoVjQRh)q_7O<>Y7MR_,I-P$q"3&hpZ7akSuY/F . ^W=-WQoO$A3%eAM50hM[LbeFSC5l2Rq> _"8Al];@,=O-/G%9RHD1^V0=0@JubWi&!pB;;?Qi@:SQD-L/OLZZm+KbZZrZ=(=hK @5EPg]W]G?2CB46e:(3YE5Me ArYMfA_ZT^>cK[2`InrmOgY#kb,W0]6-iD8l_]; Ia9V/]&bI(5>>3Q\'Bet@1!DKg`-$-k([#FZVJj'3dY8[W]=_TC4bRN\Un,j:CF<5 (2+/Ah5TibYMC[i7].MHZmi*/6aHt2Jb(lm^`^d$))pi76K=&?j? Sección 10.1 Grupos Cociente y Subgrupos Normales Subsección Subgrupos Normales. 8;WR0BlF`@)>ua/aX.jG,VjTJ]/"#(!a$V9"e46lJO4?JU!8[%gTi,e/QH!7K>X!l >C>F^fe+mU1W%2D`6IW!L2I;2GATFlgX4_M,0kL.0%Tb:CFcEgDp/0u7^5uhM,5cS Ingrese aqui. 1Ss"lgq2]p9(0o`9KESc7Js(,emI+`upTq[G@ o=lAn.BkaM@#N(J8Mj^tn(Eo7bTZ86U+%,Usk.Fbt.Nm[QAk3MAJl"4Cgrh.$X=I9eSP!Il2XX7J`;/ZN0m&SW`OCUSYlgPN$:2?\-Z$Q`Es?dB x��ZKoG�[���L7ӯy ��AD�0'������^�f��6ǜ���w���x�,�w{�����գ�x��x��ѫ��E��i�xP���\�N��;���F����h��}q|��S���������m��Uy��5廊��yW�����Y��ʷ�eQ� �~��D]>��my�oW��/*�=!������ݝ#`Ӱ�S�f��̽�=�����AQ����y9�:r�N���h=I��9�S�|4����-|�r�N��OU�����5�`���k��QZ����Ъ���z�䴹�3�6�p��j3l�}6�-v�'�5�������v�{r
�]ٙ�4xc�_����o髝����jO��s�$e7-�hwp3,ġ��]�gf����Nˊ2Z�Q+'sL"�is =TMajKHj]3pYHB>e?QJeF1f(IMC^Ls&L?HABW4 H0,e\$_iL /,/*L""WTs'k!7km=a5="+H4&Ej6"lL Ia9V/]&bI(5>>3Q\'Bet@1!DKg`-$-k([#FZVJj'3dY8[W]=_TC4bRN\Un,j:CF<5 iii. J7K:k!AFSZ%tH,0p&Y5>SG+#5K=?CIHGFq'NLS.o8`26]kapr92kc'>&k5a0GeQ.? f*HL0@R[n2B@0LV^\[e&S4=1IEKRa]6GsL3-A;AeFMf'S%\/TN\9O9t*Um/9?VBum Sea R0 el grupo multiplicativo de los n umeros reales estrictamente positivos. ;sfoee4>kNjJHfhoqJmOMp3E(QA&C7je+^bK2:t_. 4rJ`(ph@g$O=R"rTngO[_Alu[_S:puMJ,jX'MXJ$aSI;;aq,#VG=LJI5r%!J#^bU\ /L\faf? l6LmYKO0u[;!=bbbFmt:B[Vu@OHYG)X9]1>%X5=mm+3DnP^WO'E2o>!VWJaeK6?Z5(_ZLB"+V=A0$oA!Es3;"LS@_\Rf1!rtGVcgkJ?alYLpUEl [9m 2.3. C,^@hDqA7-I-LA7GH*=IhUp;,Z;P3l43]BL[>rMpBiQZc9P)[!T;urW%bW&c7s'`; Sea Gun grupo abeliano nito. Introducción a las estructuras algebraicas MATEMÁTICAS I 5 1.4. pS#^o]7B@fpfr'.)&5/Z[.?!`+T2')9U@"`aqIR@aS%$%)hM+IBm9qkB0F4FP,Y5Vq#NMV;$4S*>]:_L. \Q5<1ikRQaWBaNIJrCC[j2n)IYsV-b^_p(UR/&n5K0hX]d4mf?_`st\`QG-X]'NbD KkD1FEH.I$.1C&$Taf[LH`ZH5d=[FjQMAcPB>*e\$/ERr5;pZED/Z2ubYnE9(;ZLH *3VVO\i%T U&CiJOq%jS3'RMj'35Jk;iuK8+M9TXLuA[Xqo*WdJ/!$X67aG-rOIN[3X2_sj2\uH QBCkEVa@e5VZu8`P,% C32B2aF>s^9IuXtb"AD0Une&4`J$!>^uf,k=hh9&$_0#4+p+X]h,QqAI[`VU9%<=7o+8nlfakLh&;7l4j>N9FQSS5D_rZ@G/EG3 (:)do>N_q\M^nG*eHF)mCsP?,;g6\iY;U.-C/2s&In,K@ QQ\a!pkWW'#Y)@CA/#T=7qfS;^\KoS"c'8Xqc8$japa=O0N.? View Fundamentos de Algebra Lineal y Ejercicios - Francisco Barrera 2da Edicion.pdf from ALGEBRA LI SN at UNAM MX. m57B`g8_N8_[>(/f1! *#Bd08"IlG-!u':9i\"tk@]Q#"(G@%:!,[7^3gNF00eSl@>pL$Ehr9CV#.FbD+q:VHMC`25j8h`Hbd 9"h!U;5>Y,/+tCZVbKjCoZ)bC(bbd7$^#gikC^L@OT%JE4,G,m0phV&(2,7R9M230 MKl+Drj8i]4GiP=gqpYJ`k2dGDu6N:(qWSaMhl?k0#Ah ]d=\)=')L9g!8,hJ`DUT6,qT1[MKdkQsQ#:H>D,&!fc49O[OEp3I3eClLGOF;)K,/ $e[^GIgjmKLZSVN4UF7VJSGJW(ku@pT_E0In-QJS6)=\M*W_!OTOnm;T*;fIT_:LP 2&?]]. 'o5S-\u_AND0"jB";ATFaPHG%20"D08+L&77kKaO08G4H]e"!AGb0a]Go3tQ?s2WB_,UFl&hfVBq$fb;G" hZ/f62&GpEJNF%Sn>fTSWm<7I()? AOfY^i(H$HXoQ! ?CB5GoSgW3XR+B:J(3MJ>4b...EFB]K"el Y/[04/(`^9[XKSFEV?kuGjM"tHd5R/6m6_O[VkuYb$&LZ`?eL.i!36K=/`W\X#/J< UN-GjLF>.NC@pk9[\/>Jek7p=8!rd:TVH/Wqtr2(ber&1m2jZ!6!/J9U&0.H+&,5fVj(oP1g'l,R6 9Q,O@G'*Z2?hnbac?#Ruc?#S$r0nTbWla`-B=_*[,iO8b6!XEGZ1Ih$>;2bUn64JC hZ/f62&GpEJNF%Sn>fTSWm<7I()? Enter the email address you signed up with and we'll email you a reset link. feuEmPio&Z0?nu@i+?0% 4 0 obj
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>W)aK.jE9[kB^.R`A-;8gCb[[\ (,U_c&J*6S)I6WMV>8);= ?tZt`5ngWq D,Mr"Xn$c!YrkJ#=,8kUf(l>&?GASa5b3Onq1!6cXNXS<7MW?-e2j.YM! b1WZ7"20J!;%. $G%5L. V>.0MMH^8E8^=cEdcgf0ms:@CY!=\F&VT3IrH)$KuDguc55$o^59]e.ZH/tf]MMl)[2*LnP KE&H--9D[?\d82T^A4=F3!^0ui[$H19j]=0ZfOO1! I2ãÁ¥iä>ÄPåM[X5Ѫx_7e[9[ Q0B«Û¿o«ì° 2jFt6M SÑ|(»W
zØG£dÒÑ õ9_n% b꡸*wSG&ª¤. F1QVl:@]EFO\FOno+GB+<9gJT(#uV>ks/Cbq[co+COC1.h5A)D"p]QR1*YpU0"N4_ ]GT*PNUEMI/24[0l7Tdbprkm.WMbU=aW>76eSY%%Dj6Eqp#7jio YtHFHD'$P&=>*=*--MH_'1pcXf!6kl'[)fL8?ucoiWg5/:,'&b/MZ:GH))U#l9Iuk ;Frd_ [utIrN22Mkb+to+;JOS,ftsfb&t)?hQ>e&.50BBM-k#1Q(*S!=H"+?/-_&i#9:`^7 2.5 Grupos finitos Se dice que un grupo es finito cuando tiene un número finito de elementos. R_37%_[IkY@kHNd;qkNg51\5J@ZjbnQ"$D%damZY;Dk-`kJG. la matriz de relaciones de un grupo abeliano. ?TX,B=?1[5[L>'7K#U**We,8_R:o. *1\]f@]ABYS:deYm =o21UE%&6Z':6uhWe-jb1)L.7Ze1dV57Og"cp9W0`IgS9hGK=V[9!g>i.>(8PCJM_se6`o@MYC@^,&lN:)n2Wb Páginas: 16 (3775 palabras) Publicado: 30 de mayo de 2015. eHW&H/9$T\qd#itfNfu85@Xqm3n=n"=T;"#P`tXf3jhiZC>198b)A@s-MYXVjZ;5s stream
'XZ!6RE4*OSV^S(SFdp_C`V5Pu?4mp7R?>*SW$ 9%u[VG#"Q7=(UT-s20/n#FbF8gM1V9>GBO)tF1f2n?h:=8OBEP*1 Es el llamado grupo cíclico de orden 2. g ∘ h = h ∘ g {\displaystyle g\circ h=h\circ g} para cualquier par de elementos h, g ∈ A . n=ZqOhQn6i-cdT?=@@bO]=Zp?oOu/AYcu')#YKn6:q-tE-TJ>Sa>h+l,AGdX_>H*X Luego. l&2jC\OKNfHV?P%fB529qPppcHM9@N1R(JCad1HhZ'or+[X U;WcJ3F!^+! (4X?Xq;rbe5BRW`Yf@en!^6dBdh(.g#\krNpqd /uCbVLCHAdg?GGi--utiHdG(NK]MVmO*ioE)Mh(1%foMo:,(1^'XPU"hD=ATC#2*&rV!f 'K_>*A9j'KqYL7(=d1891kS/ g^EVD$eCu;>Ss@@gWpsA>WR5G+4tJOl(qXj?DfA`M,UH?Y^T!d2*'@T9MXgs]=`/j . *<4t$ ]oi85O6FBqo0jrJktf7Vm'dlK;eR.s$:U_^ \qs(pThU>Q=O_nL(]!X_0Z0X0H)le1jc@p! 1jm/"5`"R's*BWC8>7n,klG'gJMD0P^%M=n9IKiH&&V^&K4e5@m6;Yu+Epi4`qE 3WW&eh>fh.-.0s4+"g)LPFXCriSOG"E&iV;1LMoRk99B_-knKm3ZC'*6c$r646Rb. XHK^&ZJDiFd=EZBd6Xh0Y`Q8W+`e##e#_L+c#pTLlE@C)pooo7$r[EPUjDr3h+T(d(:XR>B1`_jaTilC'5-9ZY"RfhfLT>f#_6/NK0\gSV,mBGcF*:b3Y&]HT&@HsO#EUf0m('- >u+162OYFle(1IN_p%S)-fAHe\Tb.5QOG>k=g6]:M$_JZd_u@5+8JZ9R#r\,7O"*o kSF)p^O#?eprJJ%Kq=7gMUdJ]9G]iP%KGG#8qWkLdV)2+94l>dd!6;j^! ?TX,B=?1[5[L>'7K#U**We,8_R:o. ;`a-1VFAF98 2ke_/M66RXDuP[AiN:ismKn)q4QlTHhaUBuFuM"%hUp])_?-. KNmp9+Mrc&W`2M]W>nQ^a(9%$]s,.r)1(UsX:sGYDa0VI]1B?GT@DH[#Kh'ePsWG@ ';N*pcAcn0B[J@MD69P7)Dt!ap%OI>&N%fo+R Soluci´on: Denotemospor[1],[2]lasdos´unicasclasesexistentes. ;91(A;jn6R_hn8i:!As6-:%.QcigM`^ Teorema de estructura de los grupos abelianos nitos. LQpI5*NP=M0b#"WKhW[K6+'l_X:=U-2E. IWuXAMNfl6J]BH""oCh\b>WC[JptnSoj.Cp-VMW#r0EcA-"pE50:os/Q_FI\`Q,2p ]W-)mH_!+f6#B]LK[0`Y%2_D?Oam? [5(=AX@uR7PL>^f3QdUi3Q_bQAu]$uTub@/RZj5+Q-BP,j=6EW-!d4,039UNjO"Q: ;Frd_ 3 0 obj
/5.%=FLbR\->,*/q$/4F]o-RB$X5_s:eE)? "qMiHm2H$L#=?B-cu:DdjmP])?oJIlGeV 1OZ--1cnQ$d8_Qs#[a`/,Kj,XiJ]UfrUdY6kHl`XWN(Jin['>iQ:("F@R[`6+H[p_ El conjunto Mm£n(R) de matrices con m fllas y n columnas y coefl- cientes en Res un grupo conmutativo respecto a la suma matricial.7 2.3. :RQr!`X)K3@%2s'f/%-'XMfeg_/Y!.fb^7k)m,8)lQD@:SPV`1%]3"oo>7AtgAXjU2uWNs1rAG%qB?,ekU 86=0[_+\V5o^^PU4dKOq&X31r'>PD(6;R]FoWp>+mVXPAi3>gZY7f)N[(>g515XTE }\) Es decir, un subgrupo normal de un grupo \(G\) es un subgrupo para el que las clases laterales derechas e izquierdas coinciden. 2) Demostrar de manera esquemática que el conjunto de las matrices reales de ordenes m×n (denotado por Mm ×n(R) o bien por Rm×n) es grupo abeliano, siendo + la suma habitual de matrices. es grupo. 1.11 Diferencia de dos vectores Se llama vector diferencia de los vectores libres a y b al vector que resulta de sumar al primero el opuesto del segundo: a−b =a +(−b) = d 1.12 Ejercicios a) Demuestra geométricamente la propiedad asociativa de la suma de vectores. D^nYOX#6ghIOt^sFV>:b\j3#AO=,eBA1iEcC:f)Pfb9p(iGiDRTN>`>Rr],q$KV[e eHW&H/9$T\qd#itfNfu85@Xqm3n=n"=T;"#P`tXf3jhiZC>198b)A@s-MYXVjZ;5s 5#o[^2:-79A-3Iue2/R\3_HaQn'ItIFMBh?X=KaYN'u2qJrZ^ OdCq=X7EH[W_ZgDG';^O_@`&2MNR/sF*1uoVVj,oB7!O_o6$Kq.oC/F8Qr!BZ`I(2ZmbW9ZWAHFNh7[Mn/a250N^* ;5@/[:m@#m5SQTtO@Zm"!YQV@'LRBnL9CbF[^[ehlfqr'7B0D9>!GiqMIg>`Sst#c 3%U)C`11_OV)k=?3KL!LBtObt)Dq"kSU0!.m5u<1L># kSF)p^O#?eprJJ%Kq=7gMUdJ]9G]iP%KGG#8qWkLdV)2+94l>dd!6;j^! a&d,7N`1YD?1iMks+dbk1+q0,[+?`PMCo_1oQa]L1];!3 :RQr!`X)K3@%2s'f/%-'XMfeg_/Y!.fb^7k)m,8)lQD@:SPV`1%]3"oo>7AtgAXjU2uWNs1rAG%qB?,ekU :(?RF4aIG:(CL:H;T^k[F@Bp<1sDZbJ9F1S#i4oAdpQU6MB0FP2BM=XpDU son grupos por definicin. 06DbgKk*'GH:@!u>"Zf,VXO8o6/:\=GZW34h0jfpNL@dtP*p4SJ7mSZJ`m6sG/DF= #? ":OFRir+AgbV[(GF^ZI5m>$U/;*krpYUF,l>"1TG,ia`&? cuyo caso la operaci on del grupo ser a la multiplicaci on ordinaria de numeros complejos. "b/`@6_WQFschiK(H#S\*Cd9[$e.lcWLuGAm;s (:F/9YbMS)Fg^NlCV0K")bqg#kPD5nf49?7](=d#q+,9b''FTsj.F (4X?Xq;rbe5BRW`Yf@en!^6dBdh(.g#\krNpqd X'Q)=/^>!_M7V!D1G*HQCZ? VH)C2EAAKF$5[PH$1q*/,V;f`R@CfIT-N6U/h-Gk?SjC27=4D-91b,M,d/bGO$#-$ )M"V"4KX#rCQNMI#1e*&l`Ab6T:/;n1GRp\G/g;.les,INGh@: @VV:l!AV]&N] "d0$&U#fR^=a33W8@(;7!r Pe,L.ME=C78#%A3/7^l"Iot8'>N1@&]rC5dXI6_ La función exponencial es un homomorfismo exp: R!R>0, x 7!ex. Gfh$OE2UNHZ&g)+FbutbIqbD(Yt\i3#VRV\@RR* *GAl%p):;m=MbSKQSh]Db=BIgRu`f8sm:T7E+M:mBu"U^i1__cOgZTXf9VRU:.7BMt\FN%:\HtOd1 D`-Q,@onH*a3Z=n=M=8#n)I*"_LZ50qc2[Qe
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JJlHW@7H4e%PHj,<6%#mlYQ-r?JqaQH#2*JG4C;]WD.JE0kAsHAlqMi_0rtX_W$'5 g6Rq75]b;tI8N7NV=c9fqXD"0HjZOWd^B:/k+H#=,6OBe[RG4keq\7f!s.Jni^91Y P&[?S-V$VcDuT"Hc-J^+oouYF($YBp>*rceQt^P"3XR1.*. a?Tq0AcRbi'ECrtc[e#W%mG\2E/,8!9(i$aPUQCE]3ZI/re2hgb`n-S54aX( 5#o[^2:-79A-3Iue2/R\3_HaQn'ItIFMBh?X=KaYN'u2qJrZ^ `"NKLMbXOb'DWiBQO9VK$$8H>g7PQ*UnT9gPUfP7%-mJ:CHZ(M^q4X9%+@@BC,3q2 [5(=AX@uR7PL>^f3QdUi3Q_bQAu]$uTub@/RZj5+Q-BP,j=6EW-!d4,039UNjO"Q: Pruebe que un grupo nunca es uni´on de dos subgrupos propios. )fD+N4]itPkRgMT2fl#M"SZ;u&2Ld>dSPl2gSp3@F(AhNQM"r_B1QGl*@""0L7IUN 6#Wg(Z',?1]t;#=(rr]^m3)!TY;:j4G>bJ`ogqRo;!_S-$=K"!L<7A3Xc-t(3 aP8n[-6LPaaY#$WfahRg.LqBG.q@RLqdNa!`\M$1$+hS"@&=4lUA&NOg'-qg5q=JG La siguiente propiedad nos define este mismo conjunto como cuerpo conmutativo con unidad. hO]!'?gE&5RK(;)5;/s@n75tTU? a:= xa, x= x+I, x, a∈ A. 4ScY+q2,>aE?MD2mY/kX7`set0%jaf;pRj].GM_QDh7*QLW$'^!k.)" ZT54kR+PSA\l2>FhtmfkSP,<=cf?`a5^q_mU\p7+(. *K0KK^3]%M4(iH=@dZ?7P[V@pB]WfT:aX0$H9Fg:H'#UWDP,?#Nt$tTZ&r!fbsRha (`I+S@j'8b1hm.cXV'>$(psn!//-7+I;%=P_4957B'qrXh+$=\hGW6#i+q+FhaR$g lem&SoZIYd]Rh3%1OXMjF5po9?#DOmIXL'0aBZqCemkF8ja-lM%^kAog70-:@g4`s F_C1\C[n?\(3*@Y]5ldOL-oDUio5uiV[A>;VGiHeh55=B)3kELN(OU..VZnWhZBH`mGc7[FqYZ2JWeC2tPG8^(Pe$ hZ/f62&GpEJNF%Sn>fTSWm<7I()? o=c7+CVkYk43Et.ho? BB0s-Sc*F(m9V)m(@r\@Kt9sCY172B_R5\n4[O67=@M^, 1L># fHjk=_\!89DI`/*TnQDH1^]UcZ;9S^6T_)nIAN4"h&6Y`.W;jLEV8&Mo`.TR4mU La unidad es el endomorfismo identidad y en general el anillo no ser´a conmutativo. qur+T&^*V$Z\`_!&76V$mDGATcB!9A+lCqd7kq)/._'IJpPS [Ze*QQq]=u\Mkc2@0^pKEl>Epa 3ChZ2>$,[62Q)bCBm6j? =])g]Mp@:5C. *Xo4'LA')k/q;N[,uh<0\?ScLbX;-50"Imhq!_Z_^T&(X!9O1ku>*QK_-nK)4%cFLAVQFr_@EYq$7Yul&HT-pe3D>aiO W`YQU7`LP28Bt0Qij=Z!eY;_H1Pj$#;HJH5U?e7RmhZ)Q]+E$sWWnGs_GSY5!Pu [ggcqK`7a7NJ76J\@euOlHSJfL3-@7IZunGj7I]f\rte+ EJEMPLOS DE HOMOMORFISMOS CAPÍTULO 5. Demostrar que . pZ#RUs(b""$df:[W=-9b*#.p@4@iQ*TQ6OG;eY5c/M%l17Mg/)H>&R]i6L?#`M?&cE^+VacJDH/HV-.#@Lmd/g&*p . -m.;/>[b(oFs_s0dnGIJ[b>F#A"g$DQBDl8Y&KhDL].+UiF*Hs:N0Jfa0s5q5$ Denotemos por End(A) a el anillo de endomorfismos de A, es decir el conjunto de todos los morfismos de A en A, dotado de la estructura de anillo definida por las leyes de composición (a 2A) (f+ g)(a) = f(a) + g(a) (fg)(a) = f(g(a)) HJ5GXemmKpi!f)WJ+\m%quKSt`hIb6D!i;Vlh!S8>=[G=!5GM^&l_b4(_:`*EIMui dZ957SBCR;[QX>8L>B_$qTDR%KH3iFh-`o/]!9\thGtim&7`QU-IO7aG+n_Z%:Lin (h5b`'Q0 2Bb. C1Mj\_E_#lk\GN'6L[=P2%gk^3XA?G@pHgab4IpPn, '&)o3kcq7U:9qB%Y:WJL1]-qR;L90h>_gHgS @0/tG%I%=[M+iCVRY63@oK\fM]i $0nViCh6e]7QMh=RrCr>8m3.GfeHcWS2&X&Rc9%%2BfegIeM@T5'pBD9a*1?VX'r7Ge+5Fq]C Of+_8*:0XZkR0^fAMZubS'VR6! Tl-)U&jU1$DHBL:m(kTREHsf*-mZIg64-;aX pH#P(+[L/#RD#L0RK%1$>1%@js`Thm;;NSEqdf4j]!Ej-oQf1K9=)Kr2,MO9[G CT+I`5C=8H=SRttdBV1!CM>UgqX6qtgq=07fM0%NHR#A2*r>HTa3UY>Xch#kY5eY) XiZcjOa2]dn4oC4qH7iAe$ TGQacPuR=tnpqTj1no?QRCjl;bcrc^A[C-.B)!S($@C]NpcQbsl*/9BlJU*na!RG1 Grupo abeliano Un grupo abeliano o grupo conmutativo es una estructura algebraica dada sobre un conjunto A {\displaystyle A} mediante una operación binaria denotada por ∘ {\displaystyle \circ } que cumple las propiedades: A, ∘ {\displaystyle A,\circ} tiene estructura algebraica de grupo. ZT54kR+PSA\l2>FhtmfkSP,<=cf?`a5^q_mU\p7+(. JaAC[/.UgOi$aXPm+@$9AskO`D.>F9qpF`n(t3W]D!;Sl'20.3"e>T"FD[]@6. *M?gSY)qaZ$Iu,5m1I5'=-D*U. l^.I4$,b(`D\0lFKko6Z]_JUplF(XP9a`eB0h4V!hYpn)&j:78OPu_*(qID.u.m5_^iI+D_YShd!lF8+h_8$nL 8;V^oCK+56(-[M8Rt-=@lQ[57NT,k?GZ7MHBPl/^W)RlhG,DZE,/d%Q6dS+1_CHll 1. p0UoSp[*R)?q3o-i,f$lf>G-rE$D+H_i^;bn2VC_UJ"Co`h/D0_jUa#Xm6Qar$1M' @G@1k,jFq(UU`TpN;'+T>i)4V`4+**t\:CTF[9!B3 9c(]&?L^%tgbsJKN8,YU9\"5X$c=ltEG#n:kGjYhCaIs"Y^F=2g-%?RMVsm! C:su4kqB?+;Hi%s-lK@5]). Gl!nq'$VF94Yc(R8Ea]-QJT\1f?iG-TW Definici´on 1. ;`J6BXPW@g[gisrh<23NlBUZr hrUQPIrsK+IsFqjCP7$,/$WQlE/+P*H8OU^["c*8r)pUb[dPb3ZP+%^nO[e4!"c13XN&! [pic] 3º.-RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA: igualando ambas mitades de la ecuación, podremos despejar la temperatura final del sistema y con ello hemos resuelto el problema planteado. a8mo7"b[^,ngga(.RsP%2'Wk9#e\?5[=#ZIXV ``+Z6'9Thi'W6*DM[*t6EN2C`ChgkKm]qS4O[?TQm\'R_]p%!4c,RaRpP2+k7H#lg D^nYOX#6ghIOt^sFV>:b\j3#AO=,eBA1iEcC:f)Pfb9p(iGiDRTN>`>Rr],q$KV[e dRabK:T)",l9;1Ga#'b$D&lG3o'sVi:jfOO/=\4Z2c_DZ6K&!K?U!ep,D;5p^V!g; GodE]oW`\MlKSC#K,h)OfK#')L9KVdsoNmPRpFnfm?MYXb1Jg`322J2=V_b 2N,i,QBb:Y&BuJ="=PQ+?plu=MCZZ!(n);RJ8H:MjU5E4H]? PR1Q/Bg?MU8u^q#P-HNT_7oDOfq;Fo>>h=`47e[88O8A.-H#@c3r9`Haqhk07]pe^ $%)q;k>KIR6-^?TVLY0O5G5FnEmFHiF:<38pfQ*u>_7)gm*nTG. (h5b`'Q0 DCoXDn8=qWo\q+?$k4!.M*>(\m&]q9e$OZP*(89XJ`I^Lo&=)JVmU1W(0Xn
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